Để giải vấn đề biện luận phương trình lượng giác có chứa tham số m ta thường áp dụng hai giải pháp sau: • bí quyết 1: cách thức tam thức bậc 2 (áp dụng khi đưa Q (m,x) về dạng tam thức bậc 2) - bước 1: Đặt ẩn phụ t = h (x) trong số đó h (x) là 1 trong những biểu Bài 4: Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m: x 2 + mx + m + 3 = 0. a) Giải phương trình với m = -2. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tính x 1 2 + x 2 2 theo m. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 9. d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -3. Video quá là uy tín0:00 Giới thiệu2:20 Giải thích đen ta là gì15:24 VD1 giải pt bậc 224:16 VD2 giải pt trùng phương36:15 VD3 tìm m để pt có nghiệm, vô nghiệm Giải chi tiết: Phương trình x2 +3x−m =0 x 2 + 3 x − m = 0 có nghiệm khi Δ ≥ 0 Δ ≥ 0 ⇔ 32 −4(−m) ≥0 ⇔ 3 2 − 4 ( − m) ≥ 0 ⇔ 9+4m ≥0 ⇔ 9 + 4 m ≥ 0 ⇔ m≥ −9 4 ⇔ m ≥ − 9 4 Chọn A. Ý kiến của bạn * Bài tập 1: Tìm các giá trị m để phương trình: mx2 - 2(m-1)x + m-3 = 0 có nghiệm duy nhất. * Lời giải: - Nếu m=0 thì phương trình đã cho trở thành 2x - 3 = 0 là pt bậc nhất, có nghiệm duy nhất là x = 3/2. - Nếu m≠0, khi đó pt đã cho là pt bậc 2 một ẩn, có các hệ số: Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm. * Lời giải: - Nếu m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: 2x - 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn, có nghiệm x = 3/2. - Xét m ≠ 0. Khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc 2 một ẩn, khi đó, ta có: a = m; b = -2 (m - 1); c = m - 3. fhEE. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices viverra neque at purus laoreet vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! Quảng cáo Phương pháp Bước 1 Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm x;y theo tham số m. Bước 2 Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m. Bước 3 Kết luận. Ví dụ 1 Cho hệ phương trình m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn Vì nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x;y. Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2 Cho hệ phương trình a là tham số. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên. Hướng dẫn Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x;y = a;2. Ví dụ 3 Cho hệ phương trình I m là tham số. Quảng cáo Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1. Hướng dẫn Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3. Cho hệ phương trình sau I Câu 1 Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1. A. m = 0 B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = –1 D. m = 0 hoặc m = 1 Hiển thị đáp ánHướng dẫn Vậy với m = 0 hoặc m = –1 thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn đáp án C. Câu 2 Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0. Quảng cáo A. m > 0 B. m 1 Hiển thị đáp ánHướng dẫn • 1 – m2 1.* • 2m > 0 ⇒ m > 0.** Kết hợp điều kiện hai trương hợp trên, suy ra m > 1. Vậy m > 1 thì thỏa mãn x 0. Chọn đáp án D. Câu 3 Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0 B. với mọi m khác 0 C. không có giá trị của m D. m 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất. B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. C. với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. D. Cả A, B, C đều sai. Hiển thị đáp ánHướng dẫn Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Vậy m > – 4 thì thỏa mãn điều kiện x – 1 > 0. Chọn đáp án D. Câu 5 Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. D. Cả A, B, C đều đúng. Hiển thị đáp ánHướng dẫn Chọn đáp án A. Sử dụng hệ sau trả lời câu 6. Cho hệ phương trình .m là tham số. Câu 6 Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5. A. m = 2, B. m = – 2 C. m = 0,5 D. m = - 0,5 Hiển thị đáp ánHướng dẫn Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với m = ½ thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn đáp án C. Câu 7 Cho hệ phương trình .m là tham số. Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = –2. A. m = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = –2 D. m = 0 hoặc m = 2 Hiển thị đáp ánHướng dẫn Trừ vế theo vế của pt 1 với pt 2 ta được 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1 Thế y = m - 1 vào pt x – 2y = 2 ⇔ x – 2m – 1 = 2 ⇔ x = 2m Vậy hệ phương trình có nghiệm là x = 2m; y = m – 1 Theo đề bài ta có x2 – 2y2 = –2 ⇒ 2m2 – 2 m – 12 = –2 ⇔ 4m2 – 2m2 + 4m – 2 = –2 ⇔ m2 + 2m = 0 Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thỏa mãn điều kiện x2 – 2y2 = –2. Chọn đáp án C. Câu 8 Cho hệ phương trình . m là tham số, có nghiệm x;y. Với giá trị nào của m để A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất. A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 3 Hiển thị đáp ánHướng dẫn Trừ vế theo vế của pt 1 với pt 2 ta được 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2 Thế x = m + 2 vào pt x + y = 5 ⇔ m + 2 + y = 5 ⇔ y = 3 – m Vậy hệ phương trình có nghiệm là x = m + 2; y = 3 – m Theo đề bài ta có A = xy + x – 1 = m + 23 – m + m + 2 – 1 = – m2 + 2m – 1 + 8 = 8 – m – 12 8 Vậy Amax = 8 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất. Chọn đáp án A. Câu 9 Cho hệ phương trình . m là tham số, có nghiệm x;y. Tìm m nguyên để T = y/x nguyên. A. m = 1 B. m = –2 hoặc m = 0 C. m = -2 và m = 1 D. m = 3 Hiển thị đáp ánHướng dẫn Để T nguyên thì m + 1 là ước của 1.⇒ m + 1 • m + 1 = –1 ⇒ m = –2. • m + 1 = 1 ⇒ m = 0. Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên. Chọn đáp án B. Câu 10 Tìm số nguyên m để hệ phương trình . m là tham số, có nghiệm x;y thỏa mãn x > 0, y 0, y < 0. Chọn đáp án B. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác Giới thiệu kênh Youtube VietJack Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí! Hơn câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7 Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube Loạt bài Chuyên đề Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tìm m để phương trình 0